题目内容
【题目】如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上，下边界的间距为h，磁场的磁感应强度大小为B有一长度为L，宽度为b(b<h)、质量为m的单匝矩形线圈从磁场区域的上边界上方一定距离处由静止下落
下落过程中线圈上、下边保持水平
，当线圈的下边进入磁场时，线圈恰好开始做匀速运动，当线圈上边穿出磁场时，线圈的加速度恰好为零，重力加速度为
，求：
(1)线圈初始位置到磁场上边界的距离L；
(2)线圈进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量q；
(3)线圈穿过磁场区域的整个过程中，线圈产生的热量Q．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）线圈匀速进入磁场的过程中，回路中产生的感应电动势为：
，
回路中通过的电流为：
，
线圈受到竖直向上的安培力的大小为：
，
由平衡条件，有：
，
线圈进入磁场前做自由落体运动，有：
，
解得：
；
（2）设线圈进入磁场所用的时间为t，则有：
，
上式中：
，其中：
，
解得：
；
（3）线圈从开始运动到线圈上边穿过磁场区域的整个过程中，由功能关系，有：
，
结合
解得：
；
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