题目内容
【题目】如图所示，左侧两平行金属板上、下水平放置，它们之间的电势差为U、间距为L，其中有匀强磁场；右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH∥CD，．AH=
L0．一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从小孔S1射入左侧装置，恰能沿水平直线从小孔S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出．若两个区域的磁场方向均垂直于纸面向里、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度．MN=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用．
（1）求出粒子速度的大小；判定粒子的电性
（2）这束粒子中，粒子质量最小值和最大值各是多少；
【答案】（1）
正电（2）
， 
【解析】试题分析：（1）粒子全部从边界AC射出，则粒子进入梯形磁场时所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，粒子带正电；
粒子在两极板间做匀速直线运动，由平衡条件得： 
，解得： 
；
（2）在“梯形”区域内，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得： 
，粒子轨道半径： 
，
由
可知：当粒子质量有最小值时，R最小，粒子运动轨迹恰与AC 相切（见图甲）；
当粒子质量有最大值时，R最大，粒子运动轨迹恰过C点（见图乙），
甲图中由几何关系得： 
，解得： 
，
乙图中
解得NC=L，
解得： 
， 
；
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