Question

如图所示，足够长的光滑斜面倾角θ=30°，一个带正电、电量为q的物体停在斜面底端B．现在加上一个沿斜面向上的场强为E的匀强电场，在物体运动到A点时撤销电场，那么：
（1）若已知BA距离x、物体质量m，则物体回到B点时速度大小多少？
（2）若已知物体在斜面上运动总时间是加电场时间的2倍，则物体质量m是多少？
（重力加速度g已知）

Answer 1

分析：（1）先由牛顿第二定律物体上升时的加速度，由位移速度公式求出物体到达A时的瞬时速度，进而求出滑回B点时的速度大小；
（2）先分别表示出物体在斜面上运动总时间和加电场时间，然后由它们之间的关系式求解．

解答：解：（1）加电场时a=

qE

m

-gsinθ
则v²=2ax
得：v=

2( qE m -gsinθ)x

撤去电场后物体的加速度a′=gsinθ
根据位移公式：v_B²-v²=2a′x
得：v_B=

2qEx m

（2）加电场的时间t₁=

v

a

物体在斜面上运动总时间t₂=t₁+

v′+v

a′

由已知

v

a

+

v′+v

a′

=2

v

a

联立得：m=

3qE

4gsinθ

=

3qE

2g

答：（1）若已知BA距离x、物体质量m，则物体回到B点时速度大小为

2qEx m

；
（2）若已知物体在斜面上运动总时间是加电场时间的2倍，则物体质量m是

3qE

2g

．

点评：解答此类问题，正确的受力分析是关键．能够熟练应用牛顿第二定律和运动学公式．