题目内容

【题目】如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MNPQ相距为,导轨平面与水平面的夹角,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒ab垂直于MNPQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为、电阻为。两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻,重力加速度为g。现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率。求:

1)金属棒能达到的最大速度vm

2)灯泡的额定功率PL

3)若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始上滑4L的过程中,金属棒上产生的电热Qr

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

解:(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,金属棒达到最大速度,此后开始做匀速直线运动;设最大速度为,当金属棒达到最大速度时,做匀速直线运动,由平衡条件得:

又:

解得:

联立解得:

(2)灯泡的额定功率:

(3)金属棒由静止开始上滑4L的过程中,由能量守恒定律可知:

金属棒上产生的电热:

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