题目内容
【题目】如下图,光滑轨道固定在竖直平面内,水平段紧贴地面,弯曲段的顶部切线水平、离地面高为h;滑块A静止在水平轨道上,v0=40m/s 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动,并从轨道顶部水平抛出.已知滑块A的质量是子弹的3倍,取g=10m/s2,不计空气阻力.求:
(1)子弹射入滑块后一起运动的速度;
(2)水平距离x与h关系的表达式;
(3)当h多高时,x最大,并求出这个最大值。
【答案】(1)10m/s(2)(3)h=2.5m时,B的水平距离最大,xmax=5m
【解析】
试题分析:(1)设子弹的质量为m,则滑块的质量为3m,子弹射入滑块后一起运动速度为v1,由动量守恒:mv0=(m+3m)v1…①
解得:v1=v0=10m/s
(2)设子弹与滑块到达轨道顶部时的速度为v2,由机械能守恒定律:
(m+3m)v12=(m+3m)v22+(m+3m)gh ②
设子弹与滑块离开轨道顶部到落到地面的时间为t,由平抛运动规律:
x=v2t…③
竖直方向:h=gt2…④
联立②③④得:
(3)因为:
所以:h=2.5m时,B的水平距离最大
xmax=5m
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