题目内容
6.有一小铜块静止放置在倾角为α的方桌的桌布上,且位于方桌的中心.方桌布的一边与方桌的AB边重合,如图所示.已知小铜块与方桌布间的动摩擦因数为μ1,小铜块与方桌面间的动摩擦因数为μ2 (μ1>μ2>tan α).现突然以恒定的加速度a将桌布沿桌面向上抽离,加速度的方向是沿桌面的且垂直于AB边向上.若小铜块最后恰好未从方桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)分析 物体参与了两种运动,即在桌布的作用下,做匀加速直线运动,后来在桌面上做匀减速直线运动,直至停止,应用匀变速直线运动的规律,列出等式即可得出a的表达式.
解答 解:设桌子的总长度为L,设物体匀加速直线运动的位移为x,时间为t,则有,
$\frac{1}{2}$at2=$\frac{L}{2}$
由上式可得:t=$\sqrt{\frac{L}{a}}$.
又,物体匀加速运动的加速度为μ1gcosα-gsina,物体匀减速运动的加速度大小为μ2gcosa+gsina,根据题意
$\frac{1}{2}$(μ1gcosα-gsina)t2=x
$\frac{1}{2}$(μ2gcosa+gsina)t2=$\frac{L}{2}$-x
由以上可得恰好未从桌面上掉下来是的加速度满足的条件是:
a=(μ1+μ2)gcosa
答:小铜块最后恰好未从方桌掉下,加速度a满足的条件是a=(μ1+μ2)gcosa.
点评 本题所给的量比较少,要求应用规律先设出来,解答本题的关键是对物体参与的两种运动的准确分析,进而得出方程,就出条件,本题难度稍大,适合拔高或者综合复习时使用.
练习册系列答案
相关题目
19.下列各图中,表示物体做非匀速直线运动的是( )
A. | B. | C. | D. |
1.2015年8月25日,第12届莫斯科航展在俄罗斯莫斯科地区茹科夫斯基城开幕,在航展中,曾在2014年珠海航展上亮相过的苏-35S战斗机在莫斯科航展亮相进行飞行表演,再展“UFO”般机动性,若某次该机在一竖直面内做匀速圆周运动,则对和该机相对静止的飞行员,下列说法正确的是( )
A. | 在最低点处于超重状态 | B. | 在运动过程中处于受力平衡状态 | ||
C. | 在最高点其重力变小了 | D. | 在运动过程中机械能守恒 |
18.一个物体在三个力的作用下处于静止的平衡状态.从某时刻起,其中的一个力先逐渐减小到零,后又沿原方向逐渐恢复到原来的大小,其它力始终不变.则在这一过程中( )
A. | 物体的加速度先减小,后增大,速度先增大,后减小 | |
B. | 物体的加速度先减小,后增大,速度一直增大 | |
C. | 物体的加速度先增大,后减小,速度先增大,后减小 | |
D. | 物体的加速度先增大,后减小,速度一直增大 |
15.某人骑车向东行驶,车速为4m/s时,感到风从正南吹来,车速为7m/s时,感到风从东南吹来,则风速为( )
A. | 3m/s | B. | 4m/s | C. | 5m/s | D. | 6m./s |
16.以下说法符合物理史实的是( )
A. | 牛顿发现了万有引力定律,并且用扭秤装置测出了引力常量 | |
B. | 卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 | |
C. | 奥斯特为了解释磁体产生的磁场提出了分子电流假说 | |
D. | 贝克勒尔通过实验发现了中子,汤姆孙通过实验发现了质子 |