题目内容
【题目】如图所示,在与水平面夹角θ为60°的匀强电场中,有一带负电的物块A放在倾斜的绝缘木板上,物块所受电场力的大小为其重力大小的一半,木板的倾角α为30°和60°时物块所受的摩擦力大小恰好相等,则物块与木板间的动摩擦因数为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
当木板倾角是30°时,物块受到重力、支持力、垂直斜面向下的电场力和摩擦力的作用。在垂直于斜面的方向上,FN1=mgcos30°+qE=mg(+)①
当木板倾角是60°时,物块受到重力、支持力、与斜面成30°向下的电场力和摩擦力的作用。在垂直于斜面的方向:FN2=mgcos60°+qEcos30°=mg+mg②
①②两式比较可知,FN1>FN2,在摩擦因数相等的情况下,一定是木板的倾角α为30°是静摩擦力,60°时物块所受的是滑动摩擦力。
木板的倾角α为30°时物块受力平衡,得:f1=mgsin30°=mg③
木板的倾角α为60°时物块受摩擦力:f2=μFN2=μ(mg+mg)④
由题意:f1=f2 ⑤
联立③④⑤解得:μ==.故D正确,ABC错误。
故选:D
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