题目内容

如图所示,在x-y-z三维坐标系的空间,在x轴上距离坐标原点x0=0.1m处,垂直于x轴放置一足够大的感光片。现有一带正电的微粒,所带电荷量q=1.6×10-16C,质量m=3.2×10-22kg,以初速度v0=1.0×104m/s从O点沿x轴正方向射入。不计微粒所受重力。

(1)若在x≥0空间加一沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=1.0×104V/m,求带电微粒打在感光片上的点到x轴的距离;
(2)若在该空间去掉电场,改加一沿y轴正方向的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.1T,求带电微粒从O点运动到感光片的时间;
(3)若在该空间同时加沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场,电场强度、磁场强度大小仍然分别是E=1.0×104V/m和B=0.1T,求带电微粒打在感光片上的位置坐标x、y、z分别为多少。

(1)0.25m(2)1.05×10-5s(3)0.027m

解析试题分析:(1)设带电微粒在电场中运动时间为t1,打在感光片上的点到x轴的距离为y1,则 (2分)
  (2分)
  (2分)
得:y1=0.25m  (1分)
(2)设带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径为R,运动周期为T,从O点运动到感光片的时间为t2,运动轨迹如图所示,则

 得:=0.2m(2分)
  得: (1分)
得:(2分)
=1.05×10-5s  (1分)
(3)带电粒子在匀强电、磁场中,沿y轴做匀加速直线运动,在垂直于y轴平面做匀速圆周运动。设带电粒子打在感光片点的坐标为(x、y、z),则
x=x0="0.10m"   (2分)
="0.276m=0.28m"   (2分)
z=R-Rcosθ=0.0268m=0.027m    (2分)
考点:考查了带电粒子在电磁场中的运动规律的综合应用

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