Question

【题目】如图所示，倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方与B等高处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则（　　）

A. 小球2一定垂直撞在斜面上

B. 小球1、2的初速度可以不相等

C. 小球1落在P点时速度方向与斜面的夹角为

D. 改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、假设小球2落在斜面上垂直，则速度方向与水平方向的夹角为60°，根据几何关系知，球2落在P点位移方向与水平方向的夹角为30°，因为速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，而tan60°≠2tan30°，可知小球2速度方向与斜面不垂直，故A错误.

B、两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，水平位移大小相等，由x=v0t知初速度相等；故B错误.

C、平抛运动某时刻速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，小球1位移方向与水平方向的夹角为30°，设速度与水平方向的夹角为α，则有tanα=2tan30°，可知α≠60°，则速度方向与斜面的夹角不等于30°，故C错误.

D、平抛运动某时刻速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，改变小球1的初速度，小球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，故D正确.

故选D.