题目内容

如图所示,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知,BC边长为2L,该介质的折射率为。求:

(i)入射角i
(ii)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到:)。
(i);(ii)

试题分析:(i)根据全反射规律可知,光线在AB面上P点的入射角等于临界角C,由折射定律得

                ①
代入数据得
    ②
设光线在BC面上的折射角为,由几何关系得
                   ③
根据光的折射定律
    ④
联立③④式代入数据得
                   ⑤
(ii)在中,根据正弦定理得
          ⑥
设所用时间为t,光线在介质中的速度为v,得
     ⑦
     ⑧
联立⑥⑦⑧式,代入数据得
            ⑨
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