题目内容
图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.
(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(ⅱ)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．
(ⅰ)
(ⅱ)
(ⅱ)(ⅰ)设光线在端面AB上C点(见图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律，有
?
设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为
，为了使该光线可在此光导纤中传播，应有
?
式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
?
由几何关系得
④
由①②③④式通过三角变换得
⑤
(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为
⑥
光速在玻璃丝轴线方向的分量为
⑦
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为
⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一 端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得
⑨
?设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为
，为了使该光线可在此光导纤中传播，应有?式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
?由几何关系得
④由①②③④式通过三角变换得
⑤(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为
⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为
⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为
⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一 端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得
⑨
练习册系列答案
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，BC边长为2L，该介质的折射率为
。求：
或
）。
的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率。（其中AC的右方存在有折射率为在的透明介质）
点，
垂直底边，下列说法正确的是（ ）
．MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5
