题目内容
为了验证地面上物体受到的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力,遵守同样的规律,牛顿做了著名的“月-地”检验.基本想法是:如果重力和星体间的引力是同一性质的力,都与距离的二次平方成反比关系,那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度和地球表面重力加速度的比值就应该是一个固定的常数.已知月球中心到地球中心的距离是地球半径的60倍,牛顿由此计算出了该常数,证明了他的想法是正确的.请你计算一下,该常数是下列中的( )
分析:地球对月球的力与地球对地球表面物体的作用力是同一性质的力,根据牛顿第二定律,有:g=
,故
=
.
GM |
r2 |
a |
g |
R2 |
r2 |
解答:解:设地球半径为R,月球的向心加速度为a,由题意知月球向心力与月球在地面上的重力之比:
=
=
=
=
;
故选:A.
F |
G |
ma |
mg |
R2 |
(60R)2 |
1 |
3600 |
a |
g |
故选:A.
点评:万有引力定律通过理论进行科学、合理的推导,再由实际数据进行实践证明,从而进一步确定推导的正确性.
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练习册系列答案
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(1)根据牛顿万有引力定律和单摆的周期公式可以推断:地面上单摆振动的周期T正比于摆球离开地球表面的距离h. (2)从表格中第1、第2组数据看,电摆的周期与纸片到球心之间的距离可能存在正比例关系. (3)假如电摆的周期与带电纸片到金属球球心距离成正比,则三次测量的周期之比应为20:40:53,但是实验测得值为20:41:60,因此假设不成立. (4)第3组实验测得的周期比预期值偏大,可能是振动时间较长,两带电体漏电造成实验有较大的误差造成的. 则下列选项正确的是( ) |
A、(2)(4) |
B、(1)(2)(3)(4) |
C、(2)(3) |
D、(1)(3) |