Question

【题目】一质量为M的同学站在粗糙的水平地面上将质量为m的铅球水平推出，推出后人保持静止，铅球落地时的位移大小为L，方向与水平成θ角。第二次该同学站在光滑的水平冰面上将此铅球水平推出，假设两次推铅球过程中出手高度及推球动作相同，人做功输出的机械能也相同，求：

(1)第一次推铅球时，铅球的水平初速度大小；

(2)先后两次铅球刚落时，铅球与人的水平距离之比。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：（1）铅球被推出后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出铅球的水平速度。（2）推铅球过程中，人与铅球组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出铅球落地时与人间的距离，然后求出距离之比。

（1）设铅球的水平初速度为，铅球做平抛运动

水平方向有：，竖直方向有：

联立解得：

（2）在光滑的水平冰面上推出铅球过程，人与铅球组成的系统在水平方向动量守恒，以铅球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

在推铅球过程，由能量守恒定律得：

铅球被推出后最平抛运动，人做匀速直线运动，铅球落地时，人与铅球间的水平距离：

在粗糙水平面上，铅球落地时，人与铅球间的水平距离：

联立解得：