题目内容
【题目】在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6. 0J,不计空气的阻力.
求:(1)小球水平位移x1与x2的比值。
(2)小球落到B点时的动能EkB。
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin?
【答案】(1)x1:x2=1:3 (2)32J (3)
【解析】试题分析:(1)小球在竖直方向上做竖直上抛运动,根据对称性得知,从A点至M点和从M点至B点的时间t相等.小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动,设加速度为a,则, ,所以,
(2)小球从A到M,水平方向上电场力做功,
则从A到B水平方向上电场力做功
则由能量守恒可知,小球运动到B点时的动能为
(3)由题, ,得
又竖直方向上,有,所以,①
,得
在水平方向上,有,
则得,②,所以②:①得
设小球运动时间为t时动能为,则
化简为
当△=0时有极值,则,得
由,得,即.
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