题目内容

一质点做简谐运动，先后经过P、Q两点，在下列有关该质点经过这两点的叙述中，正确的是

A.
若经过P、Q点时的位移相等，则质点经过P、Q时的动能必相等
B.
若经过P、Q点时的动量相等，则质点经过P、Q点时的位移必相等
C.
若经过P、Q点时的回复力相等，则质点经过P、Q点时的速度必相等
D.
若经过P、Q点时质点的速度最大，则质点从P到Q必历时半周期的奇数倍

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（1）一个质点做简谐运动的图象如图所示，质点振动频率为

（填零或最大）
（2）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球的直径如图所示，然后用秒表记录了单摆做30次全振动．
①该单摆的摆长为

90.225

cm．
②如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是

ABD

A．测摆长时记录的是摆球的直径
B．开始计时时，秒表过迟按下
C．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
D．实验中误将29次全振动数为30次
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，则测得的重力加速度g=

9.86

m/s²（结果保留三位有效数字）
（3）另一同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置．他第一次量得悬线长为l₁（不计半径），测得周期为T₁；第二次量得悬线长为l₂，测得周期为T₂．根据上述数据，g=

4π2(l2-l1)

．

（1）如图2所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．则x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式为

cm；该处质点在0～5.5s内通过的路程为

cm．
（2）某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前．提出了以下几种猜想①W∝

，②W∝v，③W∝v²．他们的实验装置如2甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点时的速度），每次物体从初始位置处由静止释放．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体的质量．只要测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了．大家经过讨论采纳了该同学的建议．
①请你简要说明为什么不需要测出物体的质量？（不考虑物体与木板间的摩擦）

．
②让小球分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L₁、L₂、L₃、L₄…?，读出小球每次通过Q点的速度v₁、v₂、v₃、v₄…．并绘制了如图3所示的L一v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系．他们下一步应怎么做？

．
③在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果，为什么？

．
（3）由于电表的内阻会给实验结果带来影响，一同学为了精确测量某一电阻的阻值，先测出某一电表的内阻再测量未知电阻的阻值．该同学设计的测量电路如图4所示，实验步骤如下：
①按电路图连接好电路，闭合开关S后，闭合开关

．调节滑动变阻器滑动头至适当位置．读出电压表的读数为U₁，电流表的读数为I₁；
②再闭合开关

，调节滑动变阻器滑动头至适当位置，读出电压表的读数为U₂电流表的读数为I₂．由实验数据测出电压表内阻R_v为

，精确计算待测电阻R的阻值为

．

【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．

A．(选修模块3—3)（12分）

（1）利用油酸在水面上形成一单分子层油膜的实验，估测分子直径的大小．有以下的实验步骤：

A、在边长约40cm的浅盘里倒入自来水，深约2cm，将少许痱子粉均匀地轻轻撒在水面上；

B、将5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为V(mL)

C、用滴管往盘中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜；

D、用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中，记下当杯中溶液达到1 mL时的总滴数n；

E、取下玻璃板放在方格纸上，量出该单分子层油酸膜的面积S(cm²)．

F、将平板玻璃放在浅方盘上，待油酸薄膜形状稳定后可认为已形成单分子层油酸膜．用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上．

①完成该实验的实验步骤顺序应该是 ▲ ．

②在估算油酸分子直径大小时，可将分子看成球形．用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子直径的大小约为d＝ ▲ cm．

（2）在油膜法测分子直径的实验中，用盆口直径为0.4m的面盆盛水，要让油酸滴在水面上散成单分子的油酸膜，那么油酸体积不能大于多少 ▲ m³，实验中可以先把油酸稀释成油酸溶液，再用特制滴管把这种油酸滴1滴到水面上.若测得1mL油酸溶液为120滴，那么1mL油酸至少应稀释成

▲ mL的油酸溶液．

（3）质量为6.0kg、温度为-20^oC的冰全部变成30^oC的水，后在常温下（30^oC）全部蒸发为水蒸气，整个过程需要吸收多少热量？（设水在常温下的汽化热为L =2.4×10⁶J/kg，冰的比热容为2.1×10³J/kg^oC，水的比热容为4.2×10³J/kg^oC，冰的熔化热为=3.34×10⁵J/kg）

B．(选修模块3—4)（12分）

（1）在以下各种说法中，正确的是 ▲

A．一单摆做简谐运动，摆球的运动周期不随摆角和摆球质量的改变而改变

B．光的偏振现象说明光具有波动性，实际上，所有波动形式都可以发生偏振现象．

C．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期

D．变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场

E．在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄

F．真空中光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系

G．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁

H．光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要大

（2）有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图像，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是 ▲ （选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像（如图乙所示），由图可知，两单摆摆长之比 ▲ ．