题目内容
两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图甲、乙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷
均已知，且
，两板间距h=
。
(1)求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。
(2)求粒子在极板间做圆周运动的最小半径R1与最大半径R2(用h表示)。
(3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图甲所示，磁场的变化改为如图丙所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。
均已知，且，两板间距h=。 (1)求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。
(2)求粒子在极板间做圆周运动的最小半径R1与最大半径R2(用h表示)。
(3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图甲所示，磁场的变化改为如图丙所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。
解：（1）粒子在0～t0时间内：S1=
所以
（2）粒子在t0～2t0时间内做匀速圆周运动，运动速度v1=at0=
圆半径R1=
所以R1=
T=
，所以粒子在t0～2t0时间内恰好完成一个完整的圆周运动，粒子在2t0～3t0时间内做初速度为v1=at0=
的匀加速直线运动
粒子在3t0～4t0时间内，R2=
2R1
由于s1+s2+R2+
＜h，所以粒子在3t0～4t0时间内继续做一个完整的匀速圆周运动，在4t0～5t0时间内做匀加速直线运动出去
所以，粒子做圆运动的最大半径为R2=
粒子在板间运动的轨迹图如图甲所示
（3）粒子在板间运动的轨迹图如图乙所示
所以
（2）粒子在t0～2t0时间内做匀速圆周运动，运动速度v1=at0=
圆半径R1=
所以R1=
T=
，所以粒子在t0～2t0时间内恰好完成一个完整的圆周运动，粒子在2t0～3t0时间内做初速度为v1=at0=的匀加速直线运动粒子在3t0～4t0时间内，R2=
2R1 由于s1+s2+R2+
＜h，所以粒子在3t0～4t0时间内继续做一个完整的匀速圆周运动，在4t0～5t0时间内做匀加速直线运动出去所以，粒子做圆运动的最大半径为R2=
粒子在板间运动的轨迹图如图甲所示
（3）粒子在板间运动的轨迹图如图乙所示
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