Question

【题目】如图所示，空间内有一匀强电场，竖直平行直线为匀强电场的电场线（方向未知）. 现有一电荷量为 q、质量为m的带负电粒子，从O点以某一初速度垂直电场方向进入电场，A、B为运动轨迹上的两点，当粒子运动到B点时速度方向与水平方向夹角为60°. 已知OA连线与电场线夹角为60°，OA＝L，带电粒子在电场中受到电场力大小为F. 不计粒子的重力及空气阻力. 求：

（1）电场强度的大小和方向；

（2）带电粒子从 O 到A的运动时间；

（3）匀强电场中OB两点间电势差大小.

Answer 1

【答案】(1)，竖直向下⑵⑶

【解析】

（1）根据可知，电场强度的大小为
粒子向上偏转，故电场力向上，因粒子带负电，故说明电场强度向下；
（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y，由题意知：
x=Lsin60°
y=Lcos60°
根据分运动的规律有：
x=v0t
y=at2
粒子的加速度为：
联立解得：，；
(3)设粒子到达B点的速度为v，粒子从O点到B点过程中电场力做功为W，则由合运动与分运动的关系有：v==2v0
由动能定理有：
W=mv2-mv02
联立解得：
由W=Uq可得：