Question

人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则离地面越近的卫星，以下说法错误的是（　　）

A．速度越大

B．角速度越大．

C．向心加速度越大

D．周期越长

Answer 1

分析：需要列出卫星涉及的万有引力充当向心力的，由关线速度，角速度，周期，以及加速度的表达式，由此可以得到对应的结果．

解答：解：卫星做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、由牛顿第二定律得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，离地面越近的卫星，轨道半径r越小，线速度越大，故A正确；
B、角速度ω=

v

r

=

GM r3

，半径越小，角速度越大，离地面越近的卫星，角速度越大，故B正确；
C、向心加速度a=

v2

r

=

GM

r2

，半径越小，向心加速度越大，故C正确；
D、卫星周期T=

2π

ω

=2π

r3 GM

，离地面越近的卫星，轨道半径r越小，周期T越小，故D错误；
本题选错误的，故选：D．

点评：重点是要熟练掌握卫星涉及的圆周运动中万有引力充当向心力的各种表达式，并会熟练应用．本题作为选择题，由个结论需要记住：除了卫星周期是随半径增大而增大之外，其余都是随半径的增大而减小．这个结论在选择题中可以很大的节约解题时间，但也不能因此就忽略具体表达式的形式，表达式也需要牢记．