题目内容
如图所示,水平传送带AB长L=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出时速度u=50m/s,以后每隔1s就有一颗同样的子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,木块的质量保持不变,g取10m/s2.求:
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离?
(2)从第一颗子弹射中木块到木块刚要被第二颗子弹击中的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少?![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241225545083492.jpg)
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离?
(2)从第一颗子弹射中木块到木块刚要被第二颗子弹击中的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241225545083492.jpg)
(1)第一颗子弹射入木块过程中动量守恒
解得:
="3m/s "
木块向右作减速运动的加速度大小为
m/s2
木块速度减小为零所用时间
解得t1="0.6s<1s "
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,移动距离为![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122554617419.gif)
解得s1=0.9m.
(2)第一颗子弹击穿木块过程中产生的热能为
="872.5J"
木块向右减速运动过程中相对传送带的位移为S2=V1t1 +s1 ="2.1m "
产生的热能为 Q2=μMg S2=10.5J
在第二颗子弹射中木块前,木块再向左作加速运动,时间t2=1s-0.6s="0.4s "
速度增大到v2=at2=2m/s(恰与传送带同速)
向左移动的位移为 s3=
at22=0.4m
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为S4=V1t2-s3="0.4m "
产生的热能为 Q3=μMg S4=2J
所求过程中产生的热能为Q=Q1+Q2+Q3=872.5J+10.5J+2J=885J
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122554523586.gif)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122554539199.gif)
木块向右作减速运动的加速度大小为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122554554575.gif)
木块速度减小为零所用时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122554570382.gif)
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,移动距离为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122554617419.gif)
解得s1=0.9m.
(2)第一颗子弹击穿木块过程中产生的热能为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122554632885.gif)
木块向右减速运动过程中相对传送带的位移为S2=V1t1 +s1 ="2.1m "
产生的热能为 Q2=μMg S2=10.5J
在第二颗子弹射中木块前,木块再向左作加速运动,时间t2=1s-0.6s="0.4s "
速度增大到v2=at2=2m/s(恰与传送带同速)
向左移动的位移为 s3=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122554648225.gif)
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为S4=V1t2-s3="0.4m "
产生的热能为 Q3=μMg S4=2J
所求过程中产生的热能为Q=Q1+Q2+Q3=872.5J+10.5J+2J=885J
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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