题目内容

5．用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，打点计时器在m1上拖着的纸带打出一系列的点，已知打点计时器的打点频率为50Hz．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装实验器件；
B．将打点计时器接到直流电源上；
C．先释放m2，再接通电源，打点计时器在纸带上打出一系列点迹；
D．挑选点迹清晰的纸带进行测量；
E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能．
其中操作不当的步骤是BC．
（2）图乙是正确操作实验获取的一条纸带，O是打下的第一个点，每相邻两计数点间均有4个点未画出，计数点间的距离如图乙所示．已知m1=50g、m2=100g（g取9.8m/s2，结果均保留三位有效数字），则：
①在打0～5过程中系统动能的增量△EK=0.192J，系统势能的减少量△EP=0.196J．
②某同学作出v2-h（h为m2下落的距离，v2为下落该距离对应速度的平方）图线如图丙所示，据图线得到的重力加速度g=9.60m/s2．

分析 （1）根据实验的原理和操作中的注意事项确定不正确的操作步骤．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度，从而得出系统动能的增加量，根据下降的高度求出系统重力势能的减小量．
根据机械能守恒得出v2-h的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）打点计时器应接交流电源上，故B错误．
实验时应先接通电源后释放纸带，故C错误．
所以操作不当的步骤是BC．
（2）①计数点5的瞬时速度为：${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{（14.4+17.6）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=1.6m/s，
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×（0.05+0.1）$×1.62J=0.192J．
系统重力势能的减小量为：△Ep=（m1-m2）gh=（0.1-0.05）×9.8×（0.256+0.144）J=0.196J．
②根据系统机械能守恒有：$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}=（{m}_{2}-{m}_{1}）gh$，则${v}^{2}=\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}）gh}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，可知$\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}=k$=$\frac{6.4}{1}$=6.4，
解得：g=9.60m/s2．
故答案为：（1）BC，（2）①0.192，0.196，9.60．

点评 本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量．知道v2-h图线斜率的含义．

练习册系列答案
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9．在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象（　　）
A．汽车过凸形桥
B．汽车过凹形桥
C．绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器
D．荡秋千经过最低点的小孩
10．关于匀变速直线运动的公式v=v0+at．x=v0t+$\frac{1}{2}$at2与v2-v02=2ax，下列说法正确的是（　　）
A．公式v2-v02=2ax可由公式v=v0+at与x=v0t+$\frac{1}{2}$at2中消去t推导得到
B．若题中只有v0、a、x三个量是已知量时，用公式v2-v02=2ax求解v较方便
C．公式v2-v02=2ax只适用于匀加速直线运动
D．运用公式v2-v02=2ax时，不需要考虑每一个物理量的矢量
13．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.4m/s，P质点的横坐标x=1.94m．从图中状态开始计时，求：
（1）P质点刚开始振动时，运动方向如何？
（2）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？
20．有两个实验小组在完成验证机械能守恒定律的实验中，分别用了以下 两种方法：

（1）第一组利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．
①该小组同学进行了如下实验操作：
A．打点计时器接到电源的“直流输出”上 
B．释放纸带后接通电源，打出一条纸带，并更换纸带重复若干次 
C．选择理想的纸带，在纸带上取若干个连续点，分别测出这些点到起始点的距离
D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作不当的步骤是AB（填选项前的字母）．
②若所用电源的周期为T，该同学经正确操作得到如图2所示的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出连续点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3，重物质量为m，重力加速度为g，根据以上数据可知，从O点到B点，重物的重力势能的减少量等于mgh2，动能的增加量等于$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．（用所给的符号表示）
（2）另一组同学用如图3所示的装置验证机械能守恒定律，物体A和B系在轻质细绳两端跨过光滑轻质定滑轮．让A、B由静止释放（物体A质量大于B）．1、2处分别安装光电门，用来测量物体上的遮光片通过该处的时间．
①实验中测量出物体A的质量mA、物体B的质量mB、遮光片的宽度d、光电门1、2间的距离h、遮光片通过光电门1、2的时间t1、t2，则可计算出遮光片经过光电门1时速率为$\frac{d}{{t}_{1}}$．
②若实验满足表达式（mA-mB）gh=$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）[（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}]$（用①中测出物理量的符号和重力加速度g表示），则可验证机械能守恒．
10．测体重的电子秤，其测量原理如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示质量大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成．已知该压力传感器R的电阻与所受压力F变化的关系如下表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，g取10N/kg．
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电阻R/Ω300270240210180150120…
（1）该称零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在的流表刻度盘0.016A处．
（2）如果某人站在该称踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，则该人的体重是50kg．
17．下列说法正确的是（　　）
A．机械波、电磁波均能产生干涉、衍射现象
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D．在光的双缝干涉实验中，条纹间距与缝的宽度成反比
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14．如图所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为θ=45°，上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑．现对B施加一个沿斜面向上的力F，使B能缓慢地向上匀速运动，某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C （图中未画出），A始终静止，B保持运动状态不变，关于放上C之后的情况，下列说法正确的是（　　）
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