题目内容
【题目】如图所示,质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细绳悬于O点,A球固定在O点正下方L处,当小球B平衡时,绳子所受的拉力为FT1,弹簧的弹力为F1;现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为FT2,弹簧的弹力为F2.下列关于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系,正确的是( )
A. FT1>FT2 B. FT1=FT2
C. F1<F2 D. F1=F2
【答案】BC
【解析】
以小球B为研究对象,进行受力分析.由平衡条件可知,弹簧的弹力F和绳子的拉力FT的合力F合与重力mg大小相等,方向相反,即F合=mg,如图所示:
由三角形相似得:,又OA=OB=L,得FT=mg,,故绳子的拉力FT只与小球B的重力有关,与弹簧的劲度系数无关,所以FT1=FT2,当弹簧的劲度系数变大时,弹簧的压缩量减小,故长度x增加,F2>F1,故BC正确,AD错误。
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