题目内容
质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从末落地，则
A．整个过程中小球电势能变换了 mg2t2 |
| B．整个过程中小球动量增量的大小为2mgt |
| C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2 |
D．从A点到最低点小球重力势能变化了 mg2t2 |
BD
解：A、小球先做自由下落，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为0，再向上做匀加速回到A点．
设加上电场后小球的加速度大小为a，规定向下为正方向．
整个过程中小球的位移为0，运用运动学公式：
gt2+gt×t-at2=0
解得a=3g，
根据牛顿第二定律：F合=F电-mg=ma
所以电场力是重力的4倍为4mg，
根据电场力做功量度电势能的变化
w电=-△Ep
w电=F电?x=4mg×gt2=2mg2t2
所以整个过程中小球电势能减少了2mg2t2．故A错误．
B、规定向下为正方向，根据动量定理得：
△p=mgt-3mgt=-2mgt，所以整个过程中小球动量增量的大小为2mgt，故B正确；
C、小球减速到最低点动能为0，
所以从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化与从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化相等．
小球从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化为mg2t2 故C错误．
D、根据重力做功与重力势能变化的关系得：
从A点到最低点重力势能变化了mg×（gt2+
×gt2）=mg2t2． 故D正确．
故选BD．
设加上电场后小球的加速度大小为a，规定向下为正方向．
整个过程中小球的位移为0，运用运动学公式：
gt2+gt×t-at2=0解得a=3g，
根据牛顿第二定律：F合=F电-mg=ma
所以电场力是重力的4倍为4mg，
根据电场力做功量度电势能的变化
w电=-△Ep
w电=F电?x=4mg×
gt2=2mg2t2所以整个过程中小球电势能减少了2mg2t2．故A错误．
B、规定向下为正方向，根据动量定理得：
△p=mgt-3mgt=-2mgt，所以整个过程中小球动量增量的大小为2mgt，故B正确；
C、小球减速到最低点动能为0，
所以从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化与从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化相等．
小球从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化为
mg2t2 故C错误．D、根据重力做功与重力势能变化的关系得：
从A点到最低点重力势能变化了mg×（
gt2+×gt2）=mg2t2． 故D正确．故选BD．
练习册系列答案
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（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）”。为验证这一结论，A、B两位同学设计了如下的实验：
动摩擦因数为
，与转轴间距离为R，物体随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，物体即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对物体做的功为 。
