Question

【题目】如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（　　）

A.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡

B.螺丝帽受到杆的管的角速度

C.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心

D.若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．螺丝帽做圆周运动，受到竖直向下的重力、水平方向的弹力和竖直向上的最大静摩擦力，螺丝帽在竖直方向上没有加速度，根据牛顿第二定律得知，螺丝帽的重力与最大静摩擦力平衡，选项A正确；

B．螺丝帽做圆周运动，根据牛顿第二定律得

又

联立解得

选项B错误；

C．螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，所以弹力方向水平向里，指向圆心，选项C错误；

D．若杆的转动加快，角速度ω增大，螺丝帽受到的弹力N增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，选项D错误。

故选A。