题目内容
【题目】如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动,则只要运动角速度合适,螺丝帽恰好不下滑,假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时,下述分析正确的是( )
A.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B.螺丝帽受到杆的管的角速度
C.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外,背离圆心
D.若杆的转动加快,螺丝帽有可能相对杆发生运动
【答案】A
【解析】
A.螺丝帽做圆周运动,受到竖直向下的重力、水平方向的弹力和竖直向上的最大静摩擦力,螺丝帽在竖直方向上没有加速度,根据牛顿第二定律得知,螺丝帽的重力与最大静摩擦力平衡,选项A正确;
B.螺丝帽做圆周运动,根据牛顿第二定律得
又
联立解得
选项B错误;
C.螺丝帽做匀速圆周运动,由弹力提供向心力,所以弹力方向水平向里,指向圆心,选项C错误;
D.若杆的转动加快,角速度ω增大,螺丝帽受到的弹力N增大,最大静摩擦力增大,螺丝帽不可能相对杆发生运动,选项D错误。
故选A。
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