题目内容
8．
如图所示一辆翻滚过山车质量为m=100kg，从轨道的顶端A释放后，沿轨道运行，如图所示．当它恰好能经过最高点B时，车的速度大小是多少？车对轨道压力大小是多少？（图中A距地面高72m，B距地面高37m，取g=10m/s2）
分析 车子恰好能经过最高点B时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求速度．
解答 解：据题，车子恰好能经过最高点B时，车对轨道的压力为0，由重力提供车所需要的向心力，则由牛顿第二定律得：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得 v=$\sqrt{gr}$=$\sqrt{10×\frac{37}{2}}$=$\sqrt{185}$m/s
答：车的速度大小是$\sqrt{185}$m/s，车对轨道压力大小是0．
点评 解决本题的关键要掌握竖直平面面圆周运动的临界条件，知道车子恰好能经过最高点B时由重力提供向心力．
练习册系列答案
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18．
如图所示，空间存在着匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场E沿y轴正方向，匀强磁场B沿z轴正方向．质量为m、电荷量为+q的带电粒子，t=0时刻在原点O，以沿x轴正方向的速度v0射入．粒子所受重力忽略不计．关于粒子在任意时刻t的速度沿x轴和y轴方向的分量vx和vy，请通过合理的分析，判断下列选项中可能正确的是（ ）
如图所示，空间存在着匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场E沿y轴正方向，匀强磁场B沿z轴正方向．质量为m、电荷量为+q的带电粒子，t=0时刻在原点O，以沿x轴正方向的速度v0射入．粒子所受重力忽略不计．关于粒子在任意时刻t的速度沿x轴和y轴方向的分量vx和vy，请通过合理的分析，判断下列选项中可能正确的是（ ）| A． | vx=$\frac{E}{B}$-（$\frac{E}{B}$+v0）cos$\frac{qB}{m}$t；vy=（$\frac{E}{B}$+v0）sin$\frac{qB}{m}$t | |
| B． | vx=$\frac{E}{B}$-（$\frac{E}{B}$-v0）cos$\frac{qB}{m}$t；vy=（$\frac{E}{B}$-v0）sin$\frac{qB}{m}$t | |
| C． | vx=$\frac{E}{B}$-（$\frac{E}{B}$+v0）sin$\frac{qB}{m}$t；vy=（$\frac{E}{B}$+v0）cos$\frac{qB}{m}$t | |
| D． | vx=$\frac{E}{B}$-（$\frac{E}{B}$-v0）sin$\frac{qB}{m}$t；vy=（$\frac{E}{B}$-v0）cos$\frac{qB}{m}$t |
19．
空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示．一个质量为m、电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差为h、水平距离为s，则以下判断中正确的是（ ）
空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示．一个质量为m、电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差为h、水平距离为s，则以下判断中正确的是（ ）| A． | A、B两点的电场强度和电势关系为EA＜EB、φA＞φB | |
| B． | 如果v2＞v1，则电场力一定做正功 | |
| C． | A、B两点间的电势差为$\frac{m}{2q}$（v22-v12） | |
| D． | 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12-mgh |
16．一架飞机以150m/s 的水平速度匀速飞行，不计空气阻力．在某一时刻让飞机的P物体从飞机上落下，相隔1秒钟又让Q物体从飞机上落下．在之后的运动中，关于P和Q物体的位置关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | P物体在Q物体的前上方 | B． | P物体在Q物体的后下方 | ||
| C． | P物体始终在Q物体的正下方 | D． | 以上说法都不正确 |
3．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况肯定是（ ）
| A． | 速度不断增大，加速度为零时，速度最大 | |
| B． | 速度不断减小，加速度为零时，速度最小 | |
| C． | 速度的变化率越来越小 | |
| D． | 速度肯定是越来越小的 |
如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e，求：
17．我国研制的深海载人潜水器“蛟龙”号在马里亚纳海沟创造了下潜7062米的载人深潜纪录，它在海水中下落最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度．“蛟龙”号质量为m，完全入水后从静止开始无动力下潜，最后“蛟龙”号的收尾速度为v，若“蛟龙”号在水中所受浮力保持不变恒为F，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
| A． | “蛟龙”号从静止至达到收尾速度的过程中所受海水阻力应为恒力 | |
| B． | 若测得某时“蛟龙”号的加速度大小为a，则“蛟龙”号此时受到的水的阻力为m（a+g）-F | |
| C． | 若测得“蛟龙”号从静止至达到收尾速度所用时间为t，则“蛟龙”号的位移为$\frac{vt}{2}$ | |
| D． | 若测得“蛟龙”号下落t时间，通过的位移为y，则该过程的平均速度一定为$\frac{y}{t}$ |
如图所示，一个质量为m的小球用一根长为L的细线系住悬挂在天花板上，小球以角速度ω在水平面上匀速圆周运动（这种运动也叫圆锥摆），求：