题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD =4 L、短轴长AC =2 L，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q，可视为质点的小环．小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中．将小环从A点由静止释放、小环运动到B点时速度恰好为0．已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，则 （ ）
A. 电场强度的大小
B. 小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹力不做功
C. 小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
D. 小环在A点时受到大环对它的弹力大小F= mg - kL
【答案】C
【解析】已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，弹簧的弹性势能相等，小环从A点运动到B点的过程中，由能量守恒定律得
，得
，A错误；小环从A点运动到B点的过程中，弹簧从压缩到原长，再到伸长，则弹簧的弹力先做正功再做负功，B错误；小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大，C正确；已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等，说明在A点弹簧的压缩量等于在B点的伸长量相等，设为x，原长为
．则得在A点
；在B点
，解得小环在A点时，弹簧压缩量为
，受到大环对它的弹力为
，D错误．
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