题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内半径 R=0.8m的
圆弧形管道，A端与圆心O等高AC 为水平面，B点为管道的最高点且在 O的正上方.质量 m = 0.5kg的小球，从 A点正上方某位置静止释放，自由下落至 A点进入管道并通过 B点，过 B点时小球的速度vB为5m/s，小球最后落到 AC面上的 C点处.不计空气阻力.g = 10m/s2.求：
(1)小球过 B点时对管壁的压力为多大，方向如何？
(2)落点 C到 A点的距离为多少？
【答案】(1)压力为10.625N，方向竖直向上 (2)1.2m
【解析】
（1）过B点，设管壁对小球弹力竖直向下，根据向心力方程得：
，代入数据解得：N=10.625N，所以假设方向正确，管壁对小球弹力竖直向下，根据牛顿第三定律得：小球对管壁弹力竖直向上大小为10.625N
（2）小球平抛运动，根据平抛规律：竖直方向：
，水平方向：
，联立解得：
，所以落点 C到 A点的距离为
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