题目内容

如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔,PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(     )

A.            B.       C.   D.

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:任取一粒子分析,作出圆周运动的轨迹,则可得出粒子打在屏上的位置与粒子与PC夹角的关系,则可得出粒子打在屏上的最远点及最近点,即可得出打中的长度.

可知,,如图所示,取一粒子,设粒子与PC夹角为α,则由几何关系可知,打在屏上的距离与P点相距,故可知,当时,打在屏上的距离最远,最远距离为2R;当时,打在屏上的距离最近,最近距离为;故有粒子打中的区域为

故选D

考点:带电粒子在匀强磁场中的运动

点评:带电粒子在磁场运动区域的判断时,要注意寻找一般表达式,通过分析再找出可能的边界;另外本题中关于PC两边对称的粒子方向均可适合

 

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