Question

(10分)在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力.求：
 
(1)小球水平位移x₁与x₂的比值；
(2)小球落到B点时的动能E_kB；
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能E_kmin

Answer 1

（1） （2）  （3）

解析试题分析：（1）小球在水平方向上仅受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动，故从A到M和M到B的时间相等，设从A到M所用时间为t，水平方向加速度为a_x，
由匀变速直线运动位移-时间公式，可得：
       （1分）
       （1分）
所以         （1分）
（2）小球从A到M，由动能定理，可得水平方向上电场力做功       （1分）
则小球从A到B，水平方向上电场力做功       （1分）
由动能定理，可得小球落到B点时的动能为：

解得：          （1分）
（3）设小球所受的电场力为F，重力为G，由于合运动与分运动具有等时性，小球从A到M，则有：
水平方向上电场力做功          （1分）
竖直方向上重力做功         （1分）
由下图可知，，则        （1分）
则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效垂直，即图中的 P点，故：
          （1分）

考点：本题考查了用功和能的观点分析带电粒子在电场中的运动。