题目内容
A同学利用下列方法测量B同学的反应時間:A同学拿著一把有刻度的直尺,其中直尺成鉛垂,零刻度在下端.B同学將手指靠近直尺下端(见图1).在沒有提出警告的情況下,A同学释放直尺B同学則尽快用手指夾住直尺.結果显示B同学夾着直尺位置的刻度為 45cm (见图2).(取g=10m/s2)
(1)计算B同学的反应时间
(2)若改用一把較重的直尺進行以上測試,對結果有何影响?試用重力公式及牛顿第二定律加以解释.
(3)古希腊哲学家亚里士多德最早认为,物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的,物体越重,下落得越快,但是物理学家伽利略用简单明了的科学推理,巧妙地揭示了亚里士多德的理论内容包含的矛盾.指出:根据亚里士多德的论断,一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大,假定大石头下落速度为8,小石头下落的速度为4,当我们把石头拴在一起时,下落快的会被下落慢的拖着而减慢,下落慢的会被下落快的拖着而加快,结果整体系统的下落速度应该小于8.但是两块石头拴在一起,加起来比大石头还要重,根据亚里士多德的理论,整个系统的下落速度应该大于8.这样就使得亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地.伽利略由此推断重的物体不会比轻的物体下落得快.根据伽利略的推理方法,假设用两块同样重的石头为研究对象,你又如何推翻亚里士多德的结论呢?(回答应简明)
解:(1)根据自由落体运动的公式h=,有:
0.45=0+
解得t=0.3s;
(2)设下落物体的质量为m,则重力G=mg;
由牛顿第二定律F=ma;
若下落物体只受重力,则mg=ma,得a=g;
即不论物体的质量(重力)大小是否相同,在重力作用下的加速度都相同,相同位移所用的时间相同,即轻重物体下落的一样快;
(3)设两块同样重的石头的速度都是8(不一定设该数),当我们把石头拴在一起时,由于原来快慢相同,所以两块石头不会互相牵拉,这样各自应保持原来的速度,即它们的速度还应该是8.但两块石头拴在一起重量增大了(为原来的2倍),根据亚里士多德的理论,整个系统的下落速度应该大于8.这样就使得亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地,从而推翻了这个理论;
答:(1)B同学的反应时间为0.3s;
(2)若改用一把較重的直尺進行以上測試,对結果无影响;
(3)证明如上.
分析:(1)根据自由落体运动的公式h=列式求解;
(2)尺子做自由落体运动的加速度与质量无关;
(3)假设一块石头速度为v,两块一起速度为v,但更重,为2v,故矛盾.
点评:本题关键熟悉自由落体运动的运动性质,同时要能体会伽利略的思辨过程,不难.
0.45=0+
解得t=0.3s;
(2)设下落物体的质量为m,则重力G=mg;
由牛顿第二定律F=ma;
若下落物体只受重力,则mg=ma,得a=g;
即不论物体的质量(重力)大小是否相同,在重力作用下的加速度都相同,相同位移所用的时间相同,即轻重物体下落的一样快;
(3)设两块同样重的石头的速度都是8(不一定设该数),当我们把石头拴在一起时,由于原来快慢相同,所以两块石头不会互相牵拉,这样各自应保持原来的速度,即它们的速度还应该是8.但两块石头拴在一起重量增大了(为原来的2倍),根据亚里士多德的理论,整个系统的下落速度应该大于8.这样就使得亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地,从而推翻了这个理论;
答:(1)B同学的反应时间为0.3s;
(2)若改用一把較重的直尺進行以上測試,对結果无影响;
(3)证明如上.
分析:(1)根据自由落体运动的公式h=列式求解;
(2)尺子做自由落体运动的加速度与质量无关;
(3)假设一块石头速度为v,两块一起速度为v,但更重,为2v,故矛盾.
点评:本题关键熟悉自由落体运动的运动性质,同时要能体会伽利略的思辨过程,不难.
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