Question

利用如图所示装置研究自由落体运动和验证机械能守恒定律：
（1）下列关于两个实验的叙述中，正确的有

 

A．打点计时器安装时要使两限孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减少纸带下落过程中的阻力
B．验证机械能守恒定律时需用天平测出重锤的质量
C．打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源
D．实验时用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重锤
（2）实验中用打点计时器打出一条纸带，在纸带上选取了点迹清晰、连续的3个点，用刻度尺测出相邻两点间的距离x₁和x₂，已知交流电频率为50赫兹，当地的重力加速度为9.81m/s²．下列A、B、C、D四组数据中，正确的一组是

 

．
A.51.0mm，55.8mm        B.49.0mm，52.9mm
C.45.1mm，52.8mm        D.50.5mm，51.7mm
（3）验证机械能是否守恒时：实验中计算某一点的速度，甲同学用v=gt来计算，乙同学用vn=

(sn+sn+1)

2T

来计算．其中

 

同学的计算方法更符合实验要求．重力加速度g的数值，甲同学用9.8m/s²代入，乙同学用通过对纸带分析计算出重锤下落的实际加速度代入，丙同学用当地的实际重力加速度代入，其中

 

 同学的做法是正确的．
（4）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其主要原因是重锤下落的过程中存在阻力作用，也可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量有

 

．

Answer 1

分析：1、实验步骤要符合事物发展逻辑，要有利于操作和减小实验误差，在明确实验原理的情况下奔着这个原则即可正确安排实验步骤；
2、根据公式△x=aT²求解出位移差进行比较即可．
3、根据牛顿第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重锤的质量m和重锤下落的加速度a，即可求出阻力大小．

解答：解：（1）A、打点计时器安装时要使两限孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减少纸带下落过程中的阻力，故A正确．
B、因为我们是比较mgh、

1

2

mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．故B错误．
C、打点计时器应该使用交流电源，故C错误．
D、为了提高纸带利用率，尽量多的打点，一般是先打点后释放小车，故D正确．
故选：AD．
（2）根据公式△x=aT²，有：
△x=9.81×0.02²=0.003942m≈3.9mm
A、51.0mm，55.8mm；位移差为：55.8-51.0=4.8mm，故A错误．      
B、49.0mm，52.9mm；位移差为：52.9-49.0=3.9mm，故B正确．     
C、45.1mm，52.8mm；位移差为：52.8-45.1=7.7mm，故C错误．          
D、50.5mm，51.7mm；位移差为：51.7-50.5=1.2mm，故D错误．     
故选：B
（3）在验证机械能守恒的实验中，由于存在阻力物体实际下落的加速度小于重力加速度，所以不应当用重力加速度g来表示某位置的速度，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度大小，所以乙同学的计算方法更符合实验要求，关于重力加速度g的数值，应该用当地的实际重力加速度代入，所以丙同学的做法是正确的．
（4）根据牛顿第二定律得，mg-f=ma
所以f=mg-ma
通过表达式可知，要测量阻力的大小，需测量重锤的质量m和重锤下落的加速度a．
故答案为：（1）AD；（2）B；（3）乙、丙；（4）重锤的质量m和重锤下落的加速度a．

点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度，同时解决实验问题要注意误差分析．本题关键是明确测定自由落体加速度的原理、器材和步骤，然后根据推论公式△x=aT²分析．