题目内容
一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经过时间t落回地出点，已知该星球半径为R，则该星球的第一宇宙速度为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、无法确定 |
分析：由竖直上抛可得星球表面的重力加速度，进而由地面万有引力等于重力，万有引力提供向心力可得第一宇宙速度．
解答：解：竖直上抛落回原点的速度大小等于初速度，方向与初速度相反．
设星球表面的重力加速度为g，由竖直上抛规律可得：
v0=-v0+gt
解得：
g=
由地面万有引力等于重力，万有引力提供向心力可得：
mg=m
解得：
v=
=
故A正确
故选：A
设星球表面的重力加速度为g，由竖直上抛规律可得：
v0=-v0+gt
解得：
g=
| 2v0 |
| t |
由地面万有引力等于重力，万有引力提供向心力可得：
mg=m
| v2 |
| R |
解得：
v=
| gR |
|
故A正确
故选：A
点评：本题关键是利用好竖直上抛的规律，知道其速度具有对称性；要会利用地面万有引力等于重力这个结论．
练习册系列答案
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点，沿水平方向以初速度
抛出一个小球，测得小球经时间
落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为
，已知该星球的半径为
，万有引力常量为
。求：该星球的密度
。
点，沿水平方向以初速度
抛出一个小球，测得小球经时间
落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为
，已知该星球的半径为
，万有引力常量为
。求：该星球的密度
。
