Question

A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动．已知初始时A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时A、B间的距离应为

2d

．已知此时B的速度为V，则在此过程中电势能的减少量为

1

2

mv2

．

Answer 1

分析：当在真空中两个点电荷，其间的库仑力与两点电荷的电量乘积成正比，与间距的平方成反比．两球在某一状态下，小球加速度与质量成反比．同一小球在不同状态下，加速度与合力成正比．而电场力做功导致电势能变化，当电场力做正功时，电势能减少；当电场力做负功时，电势能增加．

解答：解：B球仅在库仑力作用下，由静止开始运动，当间距为d时，B的加速度为a，则合力为F=ma，且F与d的平方成反比；
当B的加速度为

a

4

，此时B球的合力为F′=

ma

4

，则两球间距为2d．
A固定不动，B由静止在库仑力的作用下开始运动，当速度达到V时，过程中的动能增加了

1

2

mv²则电势能减小了

1

2

mv²
故答案为：2d，

1

2

mv²

点评：由库仑定律可知，在真空且必须确保电荷量不变，电荷间距要大，能将带电球看成点来处理．同时运用牛顿第二定律来确定力与加速度的关系．电场力做功会导致电势能与动能相互转化．