题目内容
【题目】发射地球同步卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上,在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨,将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上),如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速,并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g
求:(1)卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小;
(2)卫星在椭圆形轨道上正常运行时A点的加速度大小;
(3)卫星同步轨道距地面的高度。
(4)地球的密度。
【答案】(1);(2)
;(3)
R;(4)
【解析】
(1)在地球表面,重力等于万有引力,故有:mg=G
得地球质量M
因此卫星在地球近地点A的加速度a
(2)因为在A点,都是由万有引力提供向心力,故卫星在椭圆形轨道上运行接近A点时的加速度大小a,
(3)因为B在地球同步卫星轨道,周期T,卫星受地球的万有引力提供向心力,故有:
Gm(R+h)(
)2
所以有:hR
(4)在地球表面,重力等于万有引力,故有:mg=G
得地球质量M
地球的体积:
地球的密度:
由以上式子得:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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