题目内容
16.如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为S1时,乙从距A地S2处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则CB两地距离为( )A. | $\frac{({S}_{1}-{S}_{2})^{2}}{4{S}_{1}}$ | B. | $\frac{({S}_{1}+{S}_{2})^{2}}{4{S}_{1}}$ | C. | $\frac{({S}_{1}-{S}_{2})^{2}}{4{S}_{2}}$ | D. | $\frac{{{{({S_1}+{S_2})}^2}}}{{4{S_2}}}$ |
分析 设甲前进离为S1时,速度为v,甲乙匀加速直线运动的加速度为a,根据两者同时到达B地,根据位移时间公式得出两者位移之差的表达式,结合速度位移公式得出乙运动时间的表达式,从而根据位移时间公式求BC之间的距离.
解答 解:设AB之间的距离为L,甲前进距离为x1时,速度为v,甲乙匀加速直线运动的加速度为a,
则有:S1=L-x1 ①
根据速度位移公式得,$v=\sqrt{2a{x}_{1}}$ ②
设乙运动的时间为t,则:${s}_{1}=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$ ③;${s}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$ ④
联立①②③④解得t=$\frac{{s}_{1}-{s}_{2}}{\sqrt{2a(L-{s}_{1})}}$ ⑤
联立解得s2=$\frac{({s}_{1}-{s}_{2})^{2}}{4{s}_{1}}$,故A正确;
故选:A
点评 本题考查了匀变速直线运动运动学公式的综合运用,关键抓住时间相等,结合位移关系进行求解,本题对数学能力的要求较高,需加强这方面的训练.
练习册系列答案
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A. | 沿着圆环半径向外 | B. | 沿着圆环半径向内 | ||
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B. | 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 | |
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B. | 加速度的大小反映了速度变化的大小 | |
C. | 加速度的大小反映了速度变化的快慢 | |
D. | 加速度的大小反映了速度对时间的变化率的大小 |
4.匀强磁场中有一细金属圆环,圆环平面位于纸面内,如图甲所示,磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示;用I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流,F1、F2、F3分别表示金属环上很小一段导体受到的安培力.下列说法正确的是( )
A. | I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向 | |
B. | I2沿顺时针方向,I3沿逆时针方向 | |
C. | F1方向指向圆心,F2方向指向圆心 | |
D. | F2方向背离圆心向外,F3方向指向圆心 |