Question

7．如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是（　　）

• A． 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
• B． 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
• C． 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
• D． 全过程摩擦力对物体做的功等于全过程物体机械能的增加

Answer 1

分析 功是能量转化的量度，合力做功是动能变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度；一对滑动摩擦力做的功是内能变化的量度；先对小滑块受力分析，再根据功能关系列式分析求解．

解答 解：A、对物体受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力一直沿斜面向上，第一阶段滑动摩擦力对物体做正功，第二阶段静摩擦力对物体做正功．故A错误；
B、根据动能定理，第一阶段合力做的功等于动能的增加量，由于重力和摩擦力都做功，故第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加，故B错误；
C、假定传送带速度为v，第一阶段，物体匀加速位移x₁=$\frac{v}{2}$t，传送带位移x₂=vt；
除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，故物体机械能增加量等于fx₁；
一对滑动摩擦力做的功是内能变化的量度，故内能增加量为Q=f△x=f•（x₂-x₁）=fx₁；
故第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加，故C正确；
D、除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，由于支持力不做功，故物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功，故D正确；
故选：CD．

点评 本题关键分析清楚小滑块的运动情况，然后根据功能关系列式分析求解，注意区分摩擦力做功与摩擦生热之间的关系，明确重力之外的其他力做功等于机械能的增加量．