Question

一质量为m=2kg的可以看作质点的物体，仅受到一个变力F的作用，从静止开始做变加速直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示，则（　　）

A．物体在4s末的速度大小为40m/s

B．物体在第3s内的速度变化大小为6.25m/s

C．物体在4s内变力F做的功大小为400J

D．物体在4s内通过的位移小于40m

Answer 1

分析：根据图象得到加速度的变化规律，再根据加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量计算速度的增加量，从而得到物体任意时刻的速度大小，再结合动能定理进行分析处理．

解答：解：A、加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则物体在4s末的速度大小为：

1

2

×4×10m/s=20m/s，故A错误；
B、物体在第3s内的速度变化大小为：

1

2

×3×7.5-

1

2

×2×5=6.25m/s，故B正确；
C、根据动能定理得：物体在4s内变力F做的功W=

1

2

mv2=

1

2

×2×400=400J，故C正确；
D、加速度随时间增大，那么v-t图象中，斜率应该逐渐增大，即v-t图象为开口向上的抛物线，其t=4时刻所包围的面积小于t=4时刻相应的三角形面积40m，故D正确．
故选BCD

点评：本题关键是根据速度变化和加速度的关系公式△v=a△t，得到加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，然后再根据动能定理进行分析计算．