题目内容
【题目】如图所示，圆柱形汽缸放在水平面上，容积为V，圆柱内面积为S的活塞（质量和厚度可忽略不计）将汽缸分成体积比为3：1的上下两部分，一轻质弹簧上下两端分别固定于活塞和汽缸底部，此时弹簧处于压缩状态，活塞上部气体压强为P0，弹簧弹力大小为
，活塞处于静止状态。要使活塞移动到汽缸正中间并能保持平衡，可通过打气筒向活塞下部汽缸注入压强为p0的气体（汽缸下部有接口）。已知活塞处于正中间时弹簧恰好恢复原长，外界温度恒定，汽缸和活塞导热性能良好，不计活塞与汽缸间的摩擦，求：
①初始状态活塞下部气体压强；
②需要注入的压强为p0的气体的体积。
【答案】①
p0 ②
V
【解析】
①对活塞受力分析得：
p0S=p1S+
解得：
p1=p0
②设当活塞处于正中间时，上部气体压强为P2，则：
p0
=p2
又弹簧处于原长，则下部气体压强也为p2，则：
p1
+p0Vx=p2
联立解得：
Vx=V
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