题目内容
【题目】如图a所示,匀强磁场垂直于xOy平面,磁感应强度B1按图b所示规律变化(垂直于纸面向外为正).t=0时,一比荷为的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入,速度大小v=5×104m/s,不计粒子重力.
(1)求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径.
(2)求时带电粒子的坐标.
(3)保持b中磁场不变,再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场B2,其磁感应强度为0.3T,在t=0时,粒子仍以原来的速度从原点射入,求粒子回到坐标原点的时刻.
【答案】(1)1m (2)[3.41m,﹣1.41m]
(3)
【解析】试题分析: (1)带电粒子在匀强磁场中运动,洛仑兹力提供向心力,
r =1m
(2)带电粒子在磁场中运动的周期, s
在0~s过程中,粒子运动了,圆弧对应的圆心角,
在s ~s过程中,粒子又运动了,圆弧对应的圆心角,
轨迹如图a所示,根据几何关系可知,
横坐标: m
纵坐标: m
带电粒子的坐标为(3.41m,-1.41m)
(3)施加B2=0.3T的匀强磁场与原磁场叠加后,如图b所示,
①当(n=0,1,2,…)时, s
②当(n=0,1,2,…)时,
粒子运动轨迹如图c所示,则粒子回到原点的时刻为,
(n=0,1,2,…)
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