题目内容
【题目】把三个物体从水平地面上的不同位置沿不同的路径抛出，最终落在水平地面上的同一点，三条路径的最高点是等高的，如图所示．若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A.三个物体抛出时初速度的水平分量相等
B.三个物体抛出时初速度的竖直分量不相等
C.沿路径1抛出的物体落地的速率最大
D.沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
【答案】C
【解析】设任一小球初速度大小为v0 ， 初速度的竖直分量为vy ， 水平分量为vx ， 初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h ， 运动时间为t ， 落地速度大小为v ．
A、由vy=vxtanα ， vy相同，α不同，则vx不同，初速度水平分量不等，故A错误．
B、取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为：a=﹣g，
由0﹣
=﹣2gh ， 得：vy= 
，h相同，vy相同，则三个小球初速度的竖直分量相同．故B不正确．
C、落地速度为：
， 由于沿路径1抛出的物体α角最小，故可知其落地速度最大，故C正确．
D、斜抛运动具有对称性，以过最高点之后的平抛为研究阶段，由运动学公式有：h= 
，
则得：t=2
， 则知三个球运动的时间相等；故D错误．
故选：C．
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