Question

11．如图的皮带传动装置中，右边两轮同轴，半径R_A=R_C=2R_B，皮带不打滑．则A、B、C三点的线速度之比为v_A：v_B：v_C=1：1：2；A、B、C三点的向心加速度大小之比为a_A：a_B：a_C=1：2：4．

Answer 1

分析 （1）由v=ωr知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比．
（2）由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系，可以知道加速度的比例关系．

解答 解：因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即：v_A=v_B．
由v=ωr知：$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{1}{2}$，
又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：ω_B=ω_A，
由v=ωr知，$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{C}}$=$\frac{1}{2}$，
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2，
再根据a=ωv得：a_A：a_B：a_C=1：2：4；
故答案为：1：1：2，1：2：4．

点评 题目主要考查v=ωr及a=ωv的应用，并注意各自半径的关系，属于简单题目．