题目内容
2.一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带负电小球套在圆环上,并可沿环无摩擦滑动,已知小球自a点由静止释放,沿abc运动到d点时速度恰好为零,由此可知( )A. | 小球所受重力与电场力大小相等 | |
B. | 小球在b点时的机械能最大 | |
C. | 小球在d点时的电势能最小 | |
D. | 小球在c点时的动能与电势能之和最大 |
分析 小球由a点释放,受到重力、电场力和环的弹力作用,根据电场力做功与电势能变化的关系得到电势能的变化情况,根据动能定理判断动能的变化情况,根据除重力外其余力做功判断机械能的变化情况.
解答 解:A、D、根据动能定理,从a到d过程,有:
mg•R-qE•R=0
解得:qE=mg
即电场力与重力大小相等,故A正确;
B、根据功能关系,除重力外其余力做功等于机械能的增加量;小球受到重力、电场力和环的弹力作用,弹力沿径向,速度沿着切向,故弹力一直不做功,除重力外只有电场力做功,由于电场力水平向左,故运动到b点时,电场力做的功最多,机械能增量最大,故小球在b点时,机械能最大,故B正确;
C、根据功能关系,电场力做负功,电势能增加;电场力向左,故运动到d点时克服电场力做的功最多,电势能增加的最多,故电势能最大,故C错误;
D、因全过程中动能、电势能和重力势能守恒,故小球落到c点时,重力做功最多,重力势能最小,故小球在c点时的动能与电势能之和最大,故D正确.
故选:ABD.
点评 本题关键是对小球受力分析后,能够灵活地运用功能关系列式分析求解.明确电场力做功和电势能变化之间的关系,知道电场力做正功时电势能减小,电场力做负功时,电势能增大.
练习册系列答案
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B. | 若虚线是等差等势线,则α粒子在a点的电势能大,动能小 | |
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D. | 不论虚线是电场线还是等势线,α粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 |
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