题目内容

如图6-7-2所示，两个质量分别为m1=50 g和m2=100 g的光滑小球套在水平光滑杆上，两球相距21 cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600 r／min的转速在水平面内转动而无滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？

图6-7-2

思路分析：两物体均做匀速圆周运动，向心力是细线上的张力，故两物体向心力大小相同.它们绕同轴转动，故角速度也相同.

解析：设两球离中心的距离分别为R1和R2，绳上的张力为F.则由F=F向=m1ω2R1=m2ω2R2

得：m1R1=m2R2

    所以：=2，因为R1+R2=21 cm

    由以上两式解得：R1=14 cm；R2=7 cm.

    绳上的拉力：F=m1ω2R1=m·4π2n2R1=27.6 N.

答案：14 cm      7 cm      27.6 N

练习册系列答案
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如图6-7-1所示，长0.40 m的细绳，一端拴一质量为0.2 kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动.若运动的角速度为5.0 rad/s，求绳对小球需施多大拉力.

图6-7-1
在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图6-7-8所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（    ）

图6-7-8

A.2.4π s               B.1.4π s                   C.1.2π s               D.0.9π s
甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图6-7-9所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断正确的是（    ）

图6-7-9

A.两人的线速度相同，约为40 m/s

B.两人的角速度相同，为6 rad/s

C.两人的运动半径相同，都是0.45 m

D.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m
如图6-7-10所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若M＞m，则（    ）

图6-7-10

A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动

B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动

C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动

D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动

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