钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子.设该粒子的质量为m.电荷量为q.它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时.其速度为v0.经电场加速后.沿Ox方向进入磁感应强度为B.方向垂直纸面向外的有界匀强磁场.Ox垂直平板电极S2.当粒子从P点离开磁场时.其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°,如图所示.整个装置处于真空中. (1)写出题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子.设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°,如图所示，整个装置处于真空中.

（1）写出钍核衰变方程；

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

（3）求粒子在磁场中运动所用的时间t.

(1) →+

(2) (3)

解析:

（1）钍核衰变方程：

→+.①

（2）设粒子离开电场时的速度为v，对加速过程有

qU=mv2-mv02 ②

粒子在磁场中有qvB=m ③

由②③得R=. ④

（3）粒子做圆周运动的回旋周期

T== ⑤

粒子在磁场中运动的时间t=T ⑥

由⑤⑥得t=

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（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

（3）求粒子在磁场中运动所用时间t。

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（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

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如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距离L=0.2m，电阻R₁=0.4，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R₂=0.1的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆ab，使之由静止开始运动，最终以8m/s的速度做匀速直线运动。若此时闭合开关S，释放的粒子经加速电场C加速从a孔对着圆心O进入半径r=的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场，粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失。（粒子质量m≈6.4×10^-23kg，电荷量q=3.2×10^-19C）。求：

（1）ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；

（2）射线源Q是钍核发生衰变生成镭核

并粒出一个粒子，完成下列钍核的衰变方程；

（3）若粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B₂。

钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子.设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S₁和S₂间电场时，其速度为v₀，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S₂，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°,如图所示，整个装置处于真空中.

（1）写出钍核衰变方程；

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（3）求粒子在磁场中运动所用的时间t.

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