题目内容

(04年天津卷)(15分)钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为、电荷量为q,它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极间电场时,其速度为,经电场加速后,沿方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场,垂直平板电极,当粒子从点离开磁场时,其速度方向与方位的夹角,如图所示,整个装置处于真空中。

(1)写出钍核衰变方程;

(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R;

(3)求粒子在磁场中运动所用时间

       解析

(1)钍核衰变方程                    ①

 

(2)设粒子离开电场时速度为,对加速过程有

 

                                         ②

 

     粒子在磁场中有                                     ③

 

     由②、③得                               ④

 

(3)粒子做圆周运动的回旋周期

 

                                                            ⑤

 

     粒子在磁场中运动时间                                   ⑥

 

     由⑤、⑥得                                                    ⑦

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