题目内容
(10分)如图所示,C是放在光滑的水平面上的地块木板,木板的质量为3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止,A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动,木板足够长,A、B始终未滑离木板。求:
(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移;
(2)木块A在整个过程中的最小速度。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241223490214571.jpg)
(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移;
(2)木块A在整个过程中的最小速度。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241223490214571.jpg)
(1)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349037570.gif)
(2)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349052330.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349037570.gif)
(2)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349052330.gif)
(1)木块A先做匀减速直线运动,后做匀加速直线运动;木块B 一直做匀减速直线运动;木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动,直到A、B、C三者的速度相等后匀速运动,速度设为v1。对A、B、C三者组成的系统,由动量守恒定律得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349489492.gif)
解得:v1=0.6v0
对木块B运用动能定理,有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349520557.gif)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349037570.gif)
(2)设木块A在整个过程中的最小速度为v′,所用时间为t,由牛顿第二定律:
对木块A:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349551580.gif)
对木板C:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349567690.gif)
当木块A与木板C的速度相等时,木块A的速度最小,因此有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349567597.gif)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349583494.gif)
木块A在整个过程中的最小速度为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122349629576.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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