Question

【题目】图甲所示是两个圆锥摆，图乙所示为同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动的情景，下列说法正确的是（　　）

A.图甲中增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变

B.图甲中增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度增大

C.图乙中的小球在A、B两位置角速度相等

D.图乙中的小球在A、B两位置所受筒壁的支持力大小相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．如图甲所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力

F=mgtanθ=mω2r；r=Lsinθ

知

故增大θ，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故A正确，B错误；

C．对图乙的小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图所示

根据牛顿第二定律，有

F合=mgtanθ

即两球所受合力大小相同。两小球所受合力提供圆周运动向心力有

mgtanθ=mrω2

知，轨道半径大的角速度小，故A球角速度小于B球角速度，故C错误；

D．图乙中在A、B两位置所受筒壁的支持力为

所以在A、B两位置所受筒壁的支持力大小相等，故D正确。

故选AD。