题目内容
【题目】如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，动摩擦因数μ =0.6，长为L = 0.2 m；BC段光滑，且始末端水平并具有h = 0.1 m的高度差；DEN是半径为r = 0.4 m的光滑半圆形轨道，DN是其竖直直径，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过。现在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，将一个质量m = 0.2kg的小球（可视为质点）压缩该弹簧至A点后静止释放（小球和弹簧不黏连），小球刚好能沿DEN轨道滑下。求：
（1）小球刚好能通过D点时速度的大小和压缩的弹簧所具有的弹性势能；
（2）小球到达N点时速度的大小及受到轨道的支持力的大小。
【答案】（1）2m/s，0.44J（2）
，12 N
【解析】试题分析：（1）小球恰好通过D点，由牛顿第二定律求出D点的速度。从A到C的过程中，由动能定理求出弹簧具有的弹性势能。（2）从D到N由机械能守恒定律求出到达N点的速度，由牛顿运动定律求小球到达N点时速度的大小对轨道的压力。
（1）小球刚好能沿DEN轨道滑下，则在半圆最高点D点
根据牛顿第二定律有：
解得：
弹簧推开小球的过程中，弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能EP
根据动能定理有：
解得：W=0.44J
即压缩的弹簧所具有的弹性势能为
（2）从D点到N点，由机械能守恒有：
解得：
在N点由牛顿第二定律有 ：
解得：N= 12 N
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