题目内容
11．跳伞运动员离开飞机先做4s的自由落体运动，后张开伞匀速直线运动4s．最后19s做匀减速直线运动，着地时速度为2m/s，g取10m/s2，求：（1）匀减速下降的加速度的大小；
（2）跳伞运动员离开飞机时的高度；
（3）画出跳伞运动员整个过程V-t图象．
分析 （1）跳伞运动员减速下降时初速度等于自由落体运动的末速度，根据加速度的定义式求出加速度．
（2）、（3）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s2，求出末速度．建立坐标系，作出v-t图象；速度图象的“面积”等于跳伞员离开飞机时的高度，由数学知识求解高度．
解答 解：
（1）设运动员自由落体历时t1，匀速运动历时t2，减速运动历时t3，4s末的速度为vm，着地速度为v=2m/s，则有：
vm=gt1=10×4=40m/s
匀减速下降的加速度为：a=$\frac{v-{v}_{m}}{{t}_{3}}$=$\frac{2-40}{19}$m/s2=-2m/s2
负号表示方向竖直向上，加速度大小为2m/s2．
（2）、（3）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s2，4s末的速度为v=gt=40m/s．张开降落伞匀速下降的速度为40m/s，运动时间为4s．最后做19s匀减速下降，初速度为40m/s，末速度为2m/s．v-t图象如图所示．
则跳伞员离开飞机时的高度为：H=$\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}$+vmt2+$\frac{{v}_{m}+v}{2}$t3=639m
答：（1）匀减速下降的加速度的大小是2m/s2．；
（2）跳伞运动员离开飞机时的高度是639m；
（3）画出跳伞运动员整个过程V-t图象如图．
点评 本题是多过程问题，要抓住前后两个过程之间的联系，前一过程的末速度即是后一过程的初速度．
练习册系列答案
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如图所示是一直流电动机提升重物的装置．已知重物质量m=50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10N/kg）．求：
如图为某物体的X-t图象，在第1s内物体的速度是1m/s，4s内通过的路程是4m，4s内物体的平均速度的大小为0.5m/s．
16．
如图所示，圆环a和圆环b半径之比为2：1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率（$\frac{△B}{△t}=k$）恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为（ ）
如图所示，圆环a和圆环b半径之比为2：1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率（$\frac{△B}{△t}=k$）恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为（ ）| A． | 4：1 | B． | 1：4 | C． | 2：1 | D． | 1：2 |
3．
现代汽车中有一种先进的制动机构--ABS防抱系统，可保证车轮在制动时不是完全刹死滑行，而是让车轮仍有一定的滚动．经研究这种方法可以更有效的制动．它有一个自动检测车速的装置，用来控制车轮的转动．其原理如图所示，铁质齿轮a与车轮同步转动，右端有一个绕有线圈的永磁体，M是一个电流检测器，当车轮带动齿轮转动时，线圈中会有电流，将这个电流经放大后去控制制动机构，可有效的防止车轮被制动抱死．以下说法正确的是（ ）
现代汽车中有一种先进的制动机构--ABS防抱系统，可保证车轮在制动时不是完全刹死滑行，而是让车轮仍有一定的滚动．经研究这种方法可以更有效的制动．它有一个自动检测车速的装置，用来控制车轮的转动．其原理如图所示，铁质齿轮a与车轮同步转动，右端有一个绕有线圈的永磁体，M是一个电流检测器，当车轮带动齿轮转动时，线圈中会有电流，将这个电流经放大后去控制制动机构，可有效的防止车轮被制动抱死．以下说法正确的是（ ）| A． | ABS防抱系统是利用电流的磁效应工作的 | |
| B． | ABS防抱系统是利用电磁感应工作的 | |
| C． | 车速越快产生的电流越大 | |
| D． | 车速越快产生的电流越小 |
如图所示，天花板下悬挂着一块磁性很强的条形磁铁，磁铁下面吸着薄铁片，则薄铁片共受3个力的作用，磁铁共受4个力的作用．