题目内容

16.用如图所示装置可以研究影响平等板电容器电容的因素,设两极板正对面积为S,两极板间的距离为d,板间电介质的介电常数为?,静电计指针偏角为θ,实验中,极板所带电荷量不变,
①若保持d,?不变,减小S,则θ变大;
②若保持S,?不变,增大d,则θ变大;
③若保持d,S不变,在板间插入介电常数?更大的电介质,则θ变小.(填“变大”、“变小”或“不变”)

分析 静电计测定电容器极板间的电势差,电势差越大,指针的偏角越大.根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况,由于极板所带电荷量不变,再由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$分析板间电势差的变化,即可再确定静电计指针的偏角变化情况.

解答 解:①根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 得知,电容与极板的正对面积成正比,当保持d不变,减小S时,电容减小,电容器极板所带的电荷量Q不变,则由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$分析可知板间电势差增大,静电计指针的偏角θ变大.
②根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 得知,电容与极板间距离成反比,当保持S不变,增大d时,电容减小,电容器的电量Q不变,由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$分析可知板间电势差增大,则静电计指针的偏角θ变大;
③保持S、d均不变,插入介电常数?更大的电介质,电容C变大,因电量不变,则U减小,故偏角将变小;
故答案为:①变大,②变大,③变小.

点评 本题是电容动态变化分析问题,关键抓住两点:一是电容器的电量不变;二是掌握电容的两个公式:电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 和C=$\frac{Q}{U}$.

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