题目内容

【题目】用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线,调高电子的能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加了5.表示两次观测中最高激发态的量子数n之差,E表示调高后电子的能量,根据氢原子的能级图(如图所示)可以判断,E的可能值为

A.

B.

C.

D.

【答案】AD

【解析】

最高激发态量子数之差和最高能级量子数之差相同,因此设氢原子原来的最高能级为,则调高后的能级为,则有:

即有:

讨论:当时,可得:

调整后的能级为,此时能极差为:

因此提高电子的动能应该大于此时的能级差,但是应该小于基态和第7能级之间的能级差,否则将跃迁到更高能级,即小于

所以,则有:

时,可得:

调整后的能级为,此时能极差为:

因此提高电子的动能应该大于此时的能级差,但是应该小于基态和第5能级之间的能级差,否则将跃迁到更高能级,即小于

所以,则有:

A.与分析相符,故A正确;

B.与分析不符,故B错误;

C.与分析不符,故C错误;

D.与分析相符,故D正确;

故选AD

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